Как найти энергию физика. Формула кинетической энергии. Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии

Физика дома

Большую сложность для некоторых учащихся представляют задачи на законы сохранения. Задачи на закон сохранения импульса, как правило, бывают несколько проще, а вот задачи на закон сохранения энергии могут поставить в тупик. Хотя для решения и тех, и других, имеется алгоритм, знание и использование которого значительно упрощает решение задачи.

Конечно, помимо самого алгоритма, надо знать еще формулы для определение импульса и энергии, уметь проецировать, уметь решать математические уравнения. Но без правильно записанных физических законов решить ничего не удастся.

Об этом алгоритме давайте поговорим в этой статье. (Алгоритм — определённый набор последовательных действий для достижения определённого результата).

Алгоритм решения задач на законы сохранения импульса и энергии.

1. Изобразить начальное состояние системы

2. Изобразить конечное состояние системы

3. Выбрать нулевой уровень для отсчета потенциальной энергии системы
4. Указать направление векторов скорости в начальном и конечном состоянии системы (указать на рисунке, какими энергиями обладает система в начальный и конечный момент времени)

5. Выявить, является ли данная система замкнутой (иными словами — есть ли силы трения в системе).
6. Записать закон сохранения импульса (энергии) для системы. Если задача на закон сохранения энергии — записываем закон сохранения энергии — Полная энергия системы остается постоянной.

7. Если задача на закон сохранения импульса — проецируем векторное уравнение на выбранную(-ые) ось(-и).
8. Выразить неизвестную и решить систему получившихся уравнений относительно неизвестной физической величины.

Как видно, алгоритм — не сложен. Надо только последовательно применять все пункты так же, как и при решении задач на «Движение тел под действием нескольких сил».

Важно! Если силы сопротивления или силы трения в системе отсутствуют, то удобнее решать задачу с помощью закона сохранения энергии.

Вот несколько задач на совместное использование закона сохранения энергии и импульса.

Задачи на закон сохранения энергии: примеры решения задач по механике

В нашей отдельной статье можно почитать про работу и энергию в классической механике. А сегодня займемся решением задач на закон сохранения энергии.

Вот здесь у нас есть полезная памятка по решению физических задач. А на нашем телеграм-канале вас ждет ежедневная рассылка с интересной информацией для студентов абсолютно всех специальностей.

Закон сохранения энергии

Сначала о том, почему этот закон (или, вернее сказать, принцип) называют фундаментальным?

Закон сохранения энергии – установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени.

Читать еще: Причины детского заикания. Что делать, если ребенок заикается? Советы логопеда. ШДК: Занятия с логопедом: заикание

Этот закон определяет закономерность, справедливую всегда и везде, не относящуюся к конкретным величинам и явлениям. Принцип сохранения справедлив для всей Вселенной.

В разных областях физики закон сохранения был независимо выведен в разное время. Формулировки для разных видов энергии также отличаются. Для термодинамики это первое начало, а для классической механики – закон сохранения механической энергии.

Сегодня мы будем рассматривать решение задач как раз на тему сохранения механической энергии. Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Примеры решения задач

Задача 1

Максимальная высота, на которую поднимается тело массой 1 кг, подброшенное вертикально вверх, составляет 20 м. Найдите, чему была равна кинетическая энергия сразу же после броска.

Решение

Эта задача простая и не требует рисунка. Потенциальная энергия тела над поверхностью Земли вычисляется по формуле:

Здесь m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота. Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия тела в наивысшей точке должна равняться кинетической энергии тела в начальный момент, то есть

Принимая ускорение свободного падения равным 10 м/с2, находим кинетическую энергию тела сразу же после броска:

А вот пример задачи по физике с ЕГЭ

Задача 2

Шарик висит на нити. В нем застревает пуля, летящая горизонтально, в результате чего нить отклоняется на некоторый угол. Как изменятся при увеличении массы шарика следующие величины: импульс, полученный шариком в результате попадания в него пули; скорость, которая будет у шарика тотчас после удара; угол отклонения нити? Пуля застревает очень быстро. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.

Решение

Согласно закону сохранения импульса, скорость шарика с застрявшей в нем пулей равна

где M и m – массы шарика и пули соответственно, v – скорость пули перед ударом. Таким образом, при увеличении массы шарика его скорость после удара уменьшится. Найдем импульс, переданный шарику при попадании пули:

Следовательно, с увеличением массы шарика переданный ему импульс увеличивается. Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия пули перейдет в потенциальную энергию шарика с пулей:

Таким образом, при увеличении массы шарика угол отклонения нити уменьшится, поскольку уменьшится скорость u.

И третья задача на вращательное движение.

Задача 3

На горизонтальную цилиндрическую ось массой m1 и радиусом R1 насажен маховик массой m2 и радиусом R2. На маховик намотана нить, к которой прикреплен груз массой М. Груз начинает двигаться под действием силы тяжести и через некоторое время t опускается на расстояние H. Движение груза равноускоренное. Записать закон сохранения энергии для груза и маховика. Записать кинетическую энергию вращения маховика, кинетическую и потенциальную энергию груза, как функции времени t.

Читать еще: Массажные линии лица. Схема массажных линий лица и шеи для эффективного и безопасного воздействия на кожу

Решение

Закон сохранения энергии для груза и маховика:

Слева – потенциальная энергия груза в начальный момент времени. Справа – кинетическая энергия груза, потенциальная энергия груза, кинетическая энергия вращения маховика. За начало отсчета потенциальной энергии груза принимаем его конечное положение.

Кинетическая энергия груза:

Потенциальная энергия груза:

Кинетическая энергия вращения маховика:

Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Как найти энергию физика. Формула кинетической энергии. Алгоритм решения задач на закон сохранения энергии

Раздел ОГЭ по физике: 1.18. Механическая энергия. Закон сохранения механической энергии. Формула для закона сохранения механической энергии в отсутствие сил трения. Превращение механической энергии при наличии силы трения.

1. Энергия тела – физическая величина, показывающая работу, которую может совершить рассматриваемое тело (за любое, в том числе неограниченное время наблюдения). Тело, совершающее положительную работу, теряет часть своей энергии. Если же положительная работа совершается над телом, энергия тела увеличивается. Для отрицательной работы – наоборот.

Энергией называют физическую величину, которая характеризует способность тела или системы взаимодействующих тел совершить работу.
Единица энергии в СИ 1 Джоуль (Дж).

2. Кинетической энергией называется энеpгия движущихся тел. Под движением тела следует понимать не только перемещение в пространстве, но и вращение тела. Кинетическая энергия тем больше, чем больше масса тела и скорость его движения (перемещения в пространстве и/или вращения). Кинетическая энеpгия зависит от тела, по отношению к которому измеряют скорость рассматриваемого тела.

Кинетическая энергия Е_к тела массой m, движущегося со скоростью v, определяется по формуле Е_к =mv 2 /2

3. Потенциальной энергией называется энергия взаимодействующих тел или частей тела. Различают потенциальную энергию тел, находящихся под действием силы тяжести, силы упругости, архимедовой силы. Любая потенциальная энергия зависит от силы взаимодействия и расстояния между взаимодействующими телами (или частями тела). Потенциальная энергия отсчитывается от условного нулевого уровня.

Потенциальной энергией обладают, например, груз, поднятый над поверхностью Земли, и сжатая пружина.
Потенциальная энергия поднятого груза Е_п = mgh .
Кинетическая энергия может превращаться в потенциальную, и обратно.

4. Механической энергией тела называют сумму его кинетической и потенциальной энергий. Поэтому механическая энеpгия любого тела зависит от выбора тела, по отношению к которому измеряют скорость рассматриваемого тела, а также от выбора условных нулевых уровней для всех разновидностей имеющихся у тела потенциальных энергий.

Механическая энергия характеризует способность тела или системы тел совершить работу вследствие изменения скорости тела или взаимного положения взаимодействующих тел.

Читать еще: Почему мужчины возвращаются после расставания: мнение психолога. Причины, по которым мужчина возвращается к бывшей

5. Внутренней энергией называется такая энергия тела, за счёт которой может совершаться механическая работа, не вызывая убыли механической энергии этого тела. Внутренняя энеpгия не зависит от механической энергии тела и зависит от строения тела и его состояния.

6. Закон сохранения и превращения энергии гласит, что энеpгия ниоткуда не возникает и никуда не исчезает; она лишь переходит из одного вида в другой или от одного тела к другому.

Закон сохранения механической энергии: если между телами системы действуют только силы тяготения и силы упругости, то сумма кинетической и потенциальной энергии остается неизменной, то есть механическая энергия сохраняется.

Таблица «Механическая энергия. Закон сохранения энергии».

7. Изменение механической энергии системы тел в общем случае равно сумме работы внешних по отношению к системе тел и работы внутренних сил трения и сопротивления: ΔW = А_внешн + А_диссип

Если система тел замкнута (А_внешн = 0), то ΔW = А_диссип, то есть полная механическая энергия системы тел меняется только за счёт работы внутренних диссипативных сил системы (сил трения).

Если система тел консервативна (то есть отсутствуют силы трения и сопротивления А_тр = 0), то ΔW = А_внешн, то есть полная механическая энергия системы тел меняется только за счёт работы внешних по отношению к системе сил.

8. Закон сохранения механической энергии: В замкнутой и консервативной системе тел полная механическая энергия сохраняется: ΔW = 0 или W_п1 + W_к1 = W_п2 + W_к2 . Применим законы сохранения импульса и энергии к основным моделям столкновений тел.

Абсолютно неупругий удар (удар, при котором тела движутся после столкновения вместе, с одинаковой скоростью). Импульс системы тел сохраняется, а полная механическая энергия не сохраняется:

Абсолютно упругий удар (удар, при котором сохраняется механическая энергия системы). Сохраняются и импульс системы тел, и полная механическая энергия: